این تابع چگالی احتمال عقبی دقیق برای قابلیت اطمینان تعمیر کامپیوتر در اصفهان سیستم ممکن است با یک تابع چگالی بتا که همان سه لحظه اول در مورد مبدا را به عنوان تابع چگالی دقیق دارد، تقریب زد. معادلات 8 تا ii ریاضیات مربوط به یافتن تقریب تابع چگالی احتمال دقیق را نشان میدهند. توابع توزیع دقیق و تقریبی برای قابلیت اطمینان سیستم را می توان با ادغام توابع چگالی احتمال دقیق و تقریبی یافت. یک سیستم کامپیوتری تعبیه شده را در نظر بگیرید که در آن جزء سخت افزاری در مجموع 38 ساعت زمان تست، زمان ماموریت تعمیر کامپیوتر در اصفهان 6 ساعت و 3 نقص مشاهده شده در طول زمان تست دارد. کامپوننت نرم افزار در مجموع 15 ساعت زمان تست، زمان ماموریت 5 ساعت و 2 نقص مشاهده شده در طول زمان تست دارد. برای قابلیت اطمینان منبع ناشناخته، 2 نقص در 20 کارآزمایی مشاهده شد.